Diberikan segi empat ABCD dengan AB= 20 cm, A D=48 cm, C

586 cm^2

Pembahasan

Untuk menghitung luas segi empat ABCD, kita perlu membagi segi empat tersebut menjadi dua segitiga, yaitu segitiga ADC dan segitiga ABC.

Diketahui:
AB = 20 cm
AD = 48 cm
CD = 14 cm
Sudut ADC = 90 derajat
Sudut BAC = 30 derajat

1. Luas Segitiga ADC:
Karena sudut ADC = 90 derajat, segitiga ADC adalah segitiga siku-siku.
Luas ADC = 1/2 * alas * tinggi
Luas ADC = 1/2 * AD * CD
Luas ADC = 1/2 * 48 cm * 14 cm
Luas ADC = 336 cm^2

2. Mencari Panjang AC:
Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ADC untuk mencari panjang AC:
AC^2 = AD^2 + CD^2
AC^2 = (48 cm)^2 + (14 cm)^2
AC^2 = 2304 cm^2 + 196 cm^2
AC^2 = 2500 cm^2
AC = sqrt(2500) cm
AC = 50 cm

3. Mencari Luas Segitiga ABC:
Kita memiliki panjang AB = 20 cm, AC = 50 cm, dan sudut BAC = 30 derajat.
Luas ABC = 1/2 * AB * AC * sin(sudut BAC)
Luas ABC = 1/2 * 20 cm * 50 cm * sin(30 derajat)
Luas ABC = 1/2 * 20 cm * 50 cm * (1/2)
Luas ABC = 500 cm^2 * (1/2)
Luas ABC = 250 cm^2

4. Luas Segi Empat ABCD:
Luas ABCD = Luas ADC + Luas ABC
Luas ABCD = 336 cm^2 + 250 cm^2
Luas ABCD = 586 cm^2