Diketahui 4a=3b dan 2b=5c. Perbandingan antara a, b, dan c

15 : 20 : 8

Pembahasan

Untuk menentukan perbandingan a : b : c, kita perlu menyamakan nilai b dari kedua persamaan.
Dari persamaan pertama, \(4a = 3b\), kita bisa menyatakan a dalam b atau b dalam a. Mari kita nyatakan a dalam b: \(a = \frac{3}{4}b\).
Dari persamaan kedua, \(2b = 5c\), kita bisa menyatakan c dalam b: \(c = \frac{2}{5}b\).
Sekarang kita memiliki a, b, dan c dalam bentuk b: \(a = \frac{3}{4}b\), \(b = 1b\), \(c = \frac{2}{5}b\).
Perbandingannya adalah \(a : b : c = \frac{3}{4}b : 1b : \frac{2}{5}b\).
Kita bisa membagi semua bagian dengan b (asumsikan b \(\neq\) 0):
\(a : b : c = \frac{3}{4} : 1 : \frac{2}{5}\).
Untuk menghilangkan pecahan, kita kalikan semua bagian dengan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari penyebutnya, yaitu 4 dan 5. KPK dari 4 dan 5 adalah 20.
\(a : b : c = (\frac{3}{4} \times 20) : (1 \times 20) : (\frac{2}{5} \times 20)\)
\(a : b : c = (3 \times 5) : 20 : (2 \times 4)\)
\(a : b : c = 15 : 20 : 8\).
Jadi, perbandingan antara a, b, dan c adalah 15 : 20 : 8.