Diketahui data yang dinyatakan dalam tabel berikut: Nilai

62.5

Pembahasan

Untuk mencari nilai median dari data yang disajikan dalam tabel frekuensi, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung frekuensi kumulatif:**
    Nilai     Frekuensi   Frekuensi Kumulatif
    40-49     7           7
    50-59     3           7 + 3 = 10
    60-69     5           10 + 5 = 15
    70-79     5           15 + 5 = 20
    80-89     3           20 + 3 = 23

2.  **Tentukan posisi median:**
    Jumlah data (n) = 23.
    Posisi median = (n + 1) / 2 = (23 + 1) / 2 = 24 / 2 = 12.
    Ini berarti median berada pada data ke-12.

3.  **Identifikasi kelas median:**
    Dari frekuensi kumulatif, data ke-12 berada pada kelas 60-69 (karena frekuensi kumulatif hingga 50-59 adalah 10, dan hingga 60-69 adalah 15).

4.  **Gunakan rumus median untuk data berkelompok:**
    Median = $L + \left(\frac{\frac{1}{2}n - F}{f}\right) \times P$
    Dimana:
    *   $L$ = batas bawah kelas median = 59.5 (batas bawah kelas 60-69 dikurangi 0.5)
    *   $n$ = jumlah total frekuensi = 23
    *   $F$ = frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 10 (frekuensi kumulatif kelas 50-59)
    *   $f$ = frekuensi kelas median = 5 (frekuensi kelas 60-69)
    *   $P$ = panjang interval kelas = 10 (misalnya, 59.5 - 49.5)

    Median = $59.5 + \left(\frac{\frac{1}{2}(23) - 10}{5}\right) \times 10$
    Median = $59.5 + \left(\frac{11.5 - 10}{5}\right) \times 10$
    Median = $59.5 + \left(\frac{1.5}{5}\right) \times 10$
    Median = $59.5 + 0.3 \times 10$
    Median = $59.5 + 3$
    Median = 62.5