Diketahui deret aritmetika: 100 + 95 + 90 + ... + 0.

Terdapat 21 suku. Suku tengah adalah suku ke-11 dengan nilai 50.

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, pertama-tama kita perlu mengidentifikasi informasi yang diberikan:

*   Ini adalah deret aritmetika.
*   Suku pertama (a) = 100.
*   Suku terakhir (Un) = 0.
*   Karena suku-suku berkurang 5 setiap kalinya, maka beda (b) = -5.

Mari kita cari banyak suku dalam barisan tersebut (n) terlebih dahulu menggunakan rumus suku ke-n:
Un = a + (n-1)b
0 = 100 + (n-1)(-5)
-100 = -5(n-1)
20 = n-1
n = 21

Jadi, ada 21 suku dalam barisan tersebut.

a. Bilangan suku tengahnya:
Karena jumlah suku (n) adalah 21 (ganjil), maka suku tengahnya adalah suku ke-((n+1)/2).
Suku tengah = suku ke-((21+1)/2) = suku ke-11.
Untuk mencari nilai suku ke-11 (U11):
U11 = a + (11-1)b
U11 = 100 + (10)(-5)
U11 = 100 - 50
U11 = 50

b. Suku keberapa suku tengahnya:
Seperti yang telah dihitung di atas, suku tengahnya adalah suku ke-11.

c. Banyak suku dalam barisan itu:
Banyak suku dalam barisan tersebut adalah 21.