Diketahui empat buah segitiga sebagai

Semua pasangan segitiga tersebut sebangun.

Pembahasan

Dua segitiga dikatakan sebangun jika perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar dan perbandingan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Mari kita analisis setiap pasangan:

(i) Segitiga siku-siku dengan sisi 3, 4, 5 dan segitiga siku-siku dengan sisi 6, 8, 10.
Perbandingan sisi-sisi: 3/6 = 4/8 = 5/10 = 1/2. Karena perbandingan sisi-sisi bersesuaian sama besar, maka kedua segitiga ini sebangun.

(ii) Segitiga sama sisi dengan panjang sisi 5 dan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10.
Semua segitiga sama sisi memiliki sudut-sudut yang sama besar (60 derajat). Perbandingan sisi-sisinya: 5/10 = 1/2. Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan perbandingan sisi-sisi bersesuaian sama besar, maka kedua segitiga ini sebangun.

(iii) Segitiga siku-siku dengan sudut 30, 60, 90 dan segitiga siku-siku dengan sudut 30, 60, 90.
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Jika kita asumsikan sisi di depan sudut 30 adalah a, di depan sudut 60 adalah a√3, dan di depan sudut 90 adalah 2a. Maka perbandingan sisi-sisi: a/2a = a√3/2a√3 = 2a/4a = 1/2. Maka kedua segitiga ini sebangun.

(iv) Segitiga dengan sisi 5, 12, 13 dan segitiga dengan sisi 10, 24, 26.
Perbandingan sisi-sisi: 5/10 = 12/24 = 13/26 = 1/2. Karena perbandingan sisi-sisi bersesuaian sama besar, maka kedua segitiga ini sebangun.

Kesimpulan: Keempat pasangan segitiga tersebut sebangun.