Diketahui f(x-2)=(3x-22)/(x-1), maka f(x)= ...

$f(x) = \frac{3x - 16}{x + 1}$

Pembahasan

Diketahui fungsi komposisi $f(x-2) = \frac{3x-22}{x-1}$. Kita ingin mencari bentuk $f(x)$.

Misalkan $u = x - 2$. Maka, kita perlu mengekspresikan $x$ dalam bentuk $u$. Dari $u = x - 2$, kita dapatkan $x = u + 2$.

Sekarang, substitusikan $x = u + 2$ ke dalam ekspresi untuk $f(x-2)$:
$f(u) = \frac{3(u+2) - 22}{(u+2) - 1}$
$f(u) = \frac{3u + 6 - 22}{u + 1}$
$f(u) = \frac{3u - 16}{u + 1}$

Setelah kita mendapatkan bentuk $f(u)$, kita bisa mengganti variabel $u$ dengan $x$ untuk mendapatkan $f(x)$:
$f(x) = \frac{3x - 16}{x + 1}$

Jadi, jika $f(x-2) = \frac{3x-22}{x-1}$, maka $f(x) = \frac{3x - 16}{x + 1}$.