Diketahui f(x)=2logx dan g(x)=x+4 Jika (fog)(m)=5, nilai

m = 99.996 (dengan asumsi basis logaritma adalah 10)

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = 2log(x) dan g(x) = x + 4. Komposisi fungsi (fog)(x) berarti f(g(x)).
Maka (fog)(x) = f(g(x)) = 2log(x+4).
Jika (fog)(m) = 5, maka 2log(m+4) = 5.
Untuk menyelesaikan persamaan logaritma ini, kita perlu mengetahui basis logaritmanya. Asumsikan basisnya adalah 10 (logaritma umum), maka:
log(m+4) = 5
Karena logaritma adalah logaritma basis 10, maka:
m+4 = 10^5
m+4 = 100.000
m = 100.000 - 4
m = 99.996

Jika basisnya adalah e (logaritma natural, ln), maka:
2ln(m+4) = 5
ln(m+4) = 5/2
m+4 = e^(5/2)
m = e^(2.5) - 4
m ≈ 12.182 - 4
m ≈ 8.182

Karena soal tidak menyebutkan basis logaritma, dan biasanya jika tidak disebutkan maka diasumsikan basis 10, maka jawaban yang paling mungkin adalah 99.996.