Kelas 11Kelas 10mathFungsi Komposisi
Diketahui f(x)=2x-2, g(x)=akar(4-x) , dan h(x)=4x-x^2 .
Pertanyaan
Diketahui f(x)=2x-2, g(x)=akar(4-x), dan h(x)=4x-x^2. Berapakah hasil dari (fogoh)(x)?
Solusi
Verified
(fogoh)(x) = 2|2 - x| - 2.
Pembahasan
Untuk mencari fungsi komposisi (fogoh)(x), kita perlu mensubstitusikan fungsi h(x) ke dalam g(x), dan kemudian hasil dari itu disubstitusikan ke dalam f(x). Diberikan: f(x) = 2x - 2 g(x) = akar(4 - x) h(x) = 4x - x^2 Langkah 1: Hitung g(h(x)). Substitusikan h(x) ke dalam g(x): g(h(x)) = akar(4 - h(x)) g(h(x)) = akar(4 - (4x - x^2)) g(h(x)) = akar(4 - 4x + x^2) g(h(x)) = akar((2 - x)^2) g(h(x)) = |2 - x| Langkah 2: Hitung f(g(h(x))). Substitusikan g(h(x)) ke dalam f(x): f(g(h(x))) = 2 * (g(h(x))) - 2 f(g(h(x))) = 2 * |2 - x| - 2 Jadi, (fogoh)(x) = 2|2 - x| - 2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Operasi Fungsi
Section: Komposisi Fungsi
Apakah jawaban ini membantu?