Diketahui f(x)=x^2-1 dan g(x)=x+2, dan h(x)=2x-2. Rumus

h o (g o f)(x) = 2x^2

Pembahasan

Diketahui fungsi-fungsi:
f(x) = x^2 - 1
g(x) = x + 2
h(x) = 2x - 2

Kita perlu mencari rumus fungsi dari h o (g o f)(x). Ini berarti kita perlu melakukan komposisi fungsi secara berurutan dari kanan ke kiri.

Langkah 1: Hitung (g o f)(x)
(g o f)(x) = g(f(x))
(g o f)(x) = g(x^2 - 1)
(g o f)(x) = (x^2 - 1) + 2
(g o f)(x) = x^2 + 1

Langkah 2: Hitung h o (g o f)(x)
h o (g o f)(x) = h((g o f)(x))
h o (g o f)(x) = h(x^2 + 1)
h o (g o f)(x) = 2(x^2 + 1) - 2
h o (g o f)(x) = 2x^2 + 2 - 2
h o (g o f)(x) = 2x^2

Jadi, rumus fungsi dari h o (g o f)(x) adalah 2x^2.