Kelas 11mathFungsi
Diketahui f(x)=-x+3/(2x+1), x =/=-1/2 Invers fungsi f(x)
Pertanyaan
Diketahui f(x) = -x + 3 / (2x + 1), dengan x ≠ -1/2. Tentukan invers fungsi f(x).
Solusi
Verified
f^-1(x) = (3 - x) / (2x + 1)
Pembahasan
Untuk mencari invers dari fungsi f(x) = -x + 3 / (2x + 1), kita ikuti langkah-langkah berikut: 1. Ganti f(x) dengan y: y = -x + 3 / (2x + 1). 2. Tukar posisi x dan y: x = -y + 3 / (2y + 1). 3. Selesaikan persamaan untuk y: x(2y + 1) = -y + 3 => 2xy + x = -y + 3 => 2xy + y = 3 - x => y(2x + 1) = 3 - x => y = (3 - x) / (2x + 1). 4. Ganti y dengan f^-1(x): f^-1(x) = (3 - x) / (2x + 1). Jadi, invers dari fungsi f(x) adalah (3 - x) / (2x + 1).
Topik: Fungsi Invers
Section: Menentukan Fungsi Invers
Apakah jawaban ini membantu?