Diketahui fungsi f(x)=sin^2(2x+3). Turunan dari tersebut

f'(x) = 2sin(4x+6)

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari f(x) = sin^2(2x+3), kita menggunakan aturan rantai. 
1. Misalkan u = sin(2x+3). Maka f(x) = u^2.
2. Turunan f terhadap u adalah df/du = 2u.
3. Turunan u terhadap x adalah du/dx. Untuk mencari ini, kita gunakan aturan rantai lagi:
   a. Misalkan v = 2x+3. Maka u = sin(v).
   b. Turunan u terhadap v adalah du/dv = cos(v).
   c. Turunan v terhadap x adalah dv/dx = 2.
   d. Jadi, du/dx = (du/dv) * (dv/dx) = cos(v) * 2 = 2cos(2x+3).
4. Sekarang kita gabungkan kembali: f'(x) = (df/du) * (du/dx) = 2u * 2cos(2x+3).
5. Ganti u kembali dengan sin(2x+3): f'(x) = 2sin(2x+3) * 2cos(2x+3).
6. Menggunakan identitas trigonometri 2sin(A)cos(A) = sin(2A), kita dapat menyederhanakan: f'(x) = 2 * sin(2*(2x+3)) = 2sin(4x+6).

Jadi, turunan dari f(x) = sin^2(2x+3) adalah f'(x) = 2sin(4x+6).