Diketahui jajargenjang KLMN mempunyai sudut K=(4a+4) dan

80 derajat

Pembahasan

Dalam jajargenjang, sudut-sudut yang berhadapan adalah sama besar. Oleh karena itu, sudut K sama dengan sudut M.
Meskipun demikian, dalam soal ini diberikan rumus untuk sudut K dan sudut M yang berbeda, yang mengindikasikan bahwa K dan M mungkin adalah sudut yang berdekatan atau ada kekeliruan dalam penamaan sudut pada jajargenjang KLMN jika K dan M seharusnya berhadapan. Namun, jika kita mengasumsikan K dan M adalah sudut yang berhadapan (seperti pada penamaan jajargenjang standar KLMN dimana K berhadapan dengan M, dan L berhadapan dengan N), maka:

Sudut K = Sudut M
4a + 4 = 137 - 3a

Untuk mencari nilai 'a', kita pindahkan semua suku yang mengandung 'a' ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
4a + 3a = 137 - 4
7a = 133
a = 133 / 7
a = 19

Sekarang kita dapat mencari besar sudut K dengan mensubstitusikan nilai 'a' ke dalam rumus sudut K:
Sudut K = 4a + 4
Sudut K = 4(19) + 4
Sudut K = 76 + 4
Sudut K = 80 derajat

Jika K dan M adalah sudut yang berdekatan, maka jumlah kedua sudut tersebut adalah 180 derajat. Mari kita cek:
Sudut K + Sudut M = (4a + 4) + (137 - 3a) = 180
4a + 4 + 137 - 3a = 180
a + 141 = 180
a = 180 - 141
a = 39

Jika a = 39, maka Sudut K = 4(39) + 4 = 156 + 4 = 160 derajat.
Sudut M = 137 - 3(39) = 137 - 117 = 20 derajat.
Sudut K + Sudut M = 160 + 20 = 180 derajat. Ini konsisten jika K dan M adalah sudut berdekatan.

Namun, berdasarkan konvensi penamaan jajargenjang KLMN, sudut K berhadapan dengan sudut M. Jika demikian, maka nilai 'a' yang kita dapatkan sebelumnya (a=19) yang membuat sudut K = sudut M adalah yang benar.

Mari kita asumsikan K dan M adalah sudut yang berhadapan.
Nilai a = 19.
Besar sudut K = 4(19) + 4 = 76 + 4 = 80 derajat.