Diketahui matriks A =(1 2 -3 2) dan B =(3 1 2 -2)Tentukan:

A + B^T = (4 3 -1 0), A x B = -5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan operasi penjumlahan matriks dan perkalian matriks. Pertama, kita harus mencari transpose dari matriks B (B^T). Jika B = (3, 1, 2, -2)^T, maka B^T = (3 1 2 -2).

a. Penjumlahan A + B^T:
A = (1 2 -3 2)
B^T = (3 1 2 -2)
A + B^T = (1+3  2+1  -3+2  2+(-2))
A + B^T = (4  3  -1  0)

b. Perkalian A x B:
Untuk mengalikan dua matriks, jumlah kolom pada matriks pertama harus sama dengan jumlah baris pada matriks kedua. Dalam kasus ini, A adalah matriks 1x4 dan B adalah matriks 4x1. Jadi, perkalian A x B dimungkinkan.
A = (1 2 -3 2)
B = (3, 1, 2, -2)^T
A x B = (1*3 + 2*1 + (-3)*2 + 2*(-2))
A x B = (3 + 2 - 6 - 4)
A x B = (5 - 10)
A x B = -5