Diketahui matriks A=(-1 4 2 2 -2 1) dan B=(3 1 -2 4 1 -3).

3AB = [[45, -9], [-3, -9]]

Pembahasan

Untuk mencari matriks 3AB, kita perlu mengalikan matriks A dengan matriks B terlebih dahulu, kemudian mengalikan hasilnya dengan skalar 3.

Matriks A diberikan sebagai: A = 
[ -1  4  2 ]
[  2 -2  1 ]

Matriks B diberikan sebagai: B = 
[  3  1 -2 ]
[  4  1 -3 ]

Perhatikan bahwa matriks A adalah matriks 2x3 dan matriks B adalah matriks 3x2. Hasil perkalian AB akan menjadi matriks 2x2.

AB = 
[ (-1*3 + 4*4 + 2*1)  (-1*1 + 4*1 + 2*-3) ]
[ (2*3 + -2*4 + 1*1)  (2*1 + -2*1 + 1*-3) ]

AB = 
[ (-3 + 16 + 2)  (-1 + 4 - 6) ]
[ (6 - 8 + 1)   (2 - 2 - 3) ]

AB = 
[ 15  -3 ]
[ -1  -3 ]

Sekarang, kita kalikan matriks AB dengan skalar 3:
3AB = 3 * 
[ 15  -3 ]
[ -1  -3 ]

3AB = 
[ 3*15   3*-3 ]
[ 3*-1   3*-3 ]

3AB = 
[ 45  -9 ]
[ -3  -9 ]

Jadi, matriks 3AB adalah:
[ 45  -9 ]
[ -3  -9 ]