Diketahui matriks A=(2 1 4 3) dan B=(-1 2 0 5). Determinan

det(AB) = -10

Pembahasan

Untuk mencari determinan dari hasil perkalian dua matriks, A dan B (yaitu, matriks AB), kita dapat menggunakan sifat determinan bahwa $det(AB) = det(A) \times det(B)$.

Pertama, kita perlu mengidentifikasi matriks A dan B dari representasi yang diberikan. Diasumsikan matriks tersebut adalah matriks 2x2:
Matriks A = $\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{pmatrix}$
Matriks B = $\begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 0 & 5 \end{pmatrix}$

1. Hitung Determinan Matriks A (det(A)):
Untuk matriks 2x2 $\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$, determinannya adalah $ad - bc$.
$det(A) = (2 \times 3) - (1 \times 4)$
$det(A) = 6 - 4$
$det(A) = 2$

2. Hitung Determinan Matriks B (det(B)):
$det(B) = (-1 \times 5) - (2 \times 0)$
$det(B) = -5 - 0$
$det(B) = -5$

3. Hitung Determinan Matriks AB (det(AB)):
$det(AB) = det(A) \times det(B)$
$det(AB) = 2 \times (-5)$
$det(AB) = -10$

Jadi, determinan matriks AB adalah -10.