Diketahui matriks A = (2 -2 -1 3) dan B=(-5 3 -1 1). Nilai

-8

Pembahasan

Diberikan matriks A = [[2, -2], [-1, 3]] dan B = [[-5, 3], [-1, 1]].
Langkah pertama adalah mengalikan matriks A dan B, yaitu AB.

AB = [[(2*-5 + -2*-1), (2*3 + -2*1)], [(-1*-5 + 3*-1), (-1*3 + 3*1)]]
AB = [[(-10 + 2), (6 - 2)], [(5 - 3), (-3 + 3)]]
AB = [[-8, 4], [2, 0]]

Selanjutnya, kita perlu mencari determinan dari matriks hasil perkalian AB, yaitu det(AB).
Untuk matriks 2x2 [[a, b], [c, d]], determinannya adalah ad - bc.

det(AB) = (-8 * 0) - (4 * 2)
det(AB) = 0 - 8
det(AB) = -8

Terakhir, kita perlu mencari determinan dari transpose matriks AB, yaitu det((AB)^T). Sifat dari determinan adalah det(M^T) = det(M).
Jadi, det((AB)^T) = det(AB).

Oleh karena itu, det((AB)^T) = -8.

Maka, nilai det (AB)^T adalah -8.