Diketahui P = {p, q} dan Q = {1, 2}. a. Tentukan banyaknya

a. 4 fungsi, b. 4 fungsi.

Pembahasan

Diberikan himpunan P = {p, q} dan himpunan Q = {1, 2}.

a. Menentukan banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q.
Jumlah anggota himpunan P (domain) adalah n(P) = 2.
Jumlah anggota himpunan Q (kodomain) adalah n(Q) = 2.

Banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah n(Q) ^ n(P).
Banyak fungsi = 2^2 = 4.

Diagram panah:
Setiap elemen di P harus dipetakan ke tepat satu elemen di Q.
Kemungkinan pemetaan:
1. p -> 1, q -> 1
2. p -> 1, q -> 2
3. p -> 2, q -> 1
4. p -> 2, q -> 2

b. Menentukan banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan Q ke himpunan P.
Jumlah anggota himpunan Q (domain) adalah n(Q) = 2.
Jumlah anggota himpunan P (kodomain) adalah n(P) = 2.

Banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan Q ke himpunan P adalah n(P) ^ n(Q).
Banyak fungsi = 2^2 = 4.

Diagram panah:
Setiap elemen di Q harus dipetakan ke tepat satu elemen di P.
Kemungkinan pemetaan:
1. 1 -> p, 2 -> p
2. 1 -> p, 2 -> q
3. 1 -> q, 2 -> p
4. 1 -> q, 2 -> q