Diketahui persamaan 4^(x+3)= 1/akar(32). Nilai 4x + 2

Nilai 4x + 2 adalah -15.

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan persamaan eksponensial 4^(x+3) = 1/akar(32). Pertama, ubah kedua sisi persamaan menjadi basis yang sama. Basis 4 dapat ditulis sebagai 2^2, dan 32 dapat ditulis sebagai 2^5. Maka, persamaan menjadi (2^2)^(x+3) = 1/(2^5)^(1/2). Ini disederhanakan menjadi 2^(2(x+3)) = 1/2^(5/2). Lanjutkan penyederhanaan: 2^(2x+6) = 2^(-5/2). Karena basisnya sama, kita bisa menyamakan eksponennya: 2x + 6 = -5/2. Untuk menyelesaikan x, kalikan kedua sisi dengan 2: 4x + 12 = -5. Kurangi 12 dari kedua sisi: 4x = -17. Maka, nilai 4x + 2 adalah -17 + 2 = -15.