Diketahui persamaan 4x + 7y = 2 dan 3x + 2y = -5. Nilai 2x

Nilai 2x - 3y adalah -12.

Pembahasan

Kita memiliki sistem persamaan linear:
1) 4x + 7y = 2
2) 3x + 2y = -5

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk menemukan nilai x dan y. Mari gunakan metode eliminasi.
Kalikan persamaan (1) dengan 2 dan persamaan (2) dengan 7 untuk menyamakan koefisien y:
2*(4x + 7y) = 2*2  =>  8x + 14y = 4
7*(3x + 2y) = 7*(-5) => 21x + 14y = -35

Kurangkan persamaan baru yang kedua dari yang pertama:
(8x + 14y) - (21x + 14y) = 4 - (-35)
8x - 21x = 4 + 35
-13x = 39
x = 39 / -13
x = -3

Sekarang substitusikan nilai x = -3 ke salah satu persamaan asli, misalnya persamaan (1):
4(-3) + 7y = 2
-12 + 7y = 2
7y = 2 + 12
7y = 14
y = 14 / 7
y = 2

Jadi, nilai x = -3 dan y = 2.
Sekarang kita hitung nilai 2x - 3y:
2x - 3y = 2(-3) - 3(2)
= -6 - 6
= -12