Diketahui persamaan trigonometri 2 sin ^(2) x-7 sin +3=0

{30, 150}

Pembahasan

Persamaan trigonometri yang diberikan adalah $2 \sin^2 x - 7 \sin x + 3 = 0$. Kita dapat memfaktorkan persamaan kuadrat ini dengan memisalkan $y = \sin x$. Maka persamaannya menjadi $2y^2 - 7y + 3 = 0$.
Faktorkan persamaan kuadrat: $(2y - 1)(y - 3) = 0$.
Ini memberikan dua kemungkinan nilai untuk $y$: $2y - 1 = 0$ atau $y - 3 = 0$.
$y = 1/2$ atau $y = 3$.
Karena $y = \sin x$, maka $\sin x = 1/2$ atau $\sin x = 3$.
Nilai $\sin x = 3$ tidak mungkin karena nilai sinus berkisar antara -1 dan 1.
Jadi, kita hanya mempertimbangkan $\sin x = 1/2$. Untuk $0 \le x \le 360$, nilai $x$ yang memenuhi $\sin x = 1/2$ adalah $x = 30^\circ$ dan $x = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$.
Himpunan penyelesaiannya adalah {30, 150}.