Diketahui prisma tegak ABC.DEF. panjang rusuk-rusuk alas

Volume prisma adalah 100√3 cm³ atau sekitar 173.2 cm³.

Pembahasan

Volume prisma tegak dihitung dengan rumus: Volume = Luas Alas × Tinggi.

Untuk prisma ABC.DEF, alasnya adalah segitiga ABC.

Langkah 1: Hitung Luas Alas (Segitiga ABC).
Karena kita hanya diberikan panjang ketiga sisi segitiga (AB=5 cm, BC=7 cm, AC=8 cm) dan tidak ada informasi mengenai jenis segitiganya (misalnya siku-siku), kita akan menggunakan rumus Heron untuk mencari luas segitiga.

Rumus Heron:
Luas = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
Di mana s adalah setengah keliling segitiga, dan a, b, c adalah panjang sisi-sisinya.

Setengah keliling (s) = (a + b + c) / 2
s = (5 + 7 + 8) / 2
s = 20 / 2
s = 10 cm

Luas Alas = √[10(10-5)(10-7)(10-8)]
Luas Alas = √[10(5)(3)(2)]
Luas Alas = √[300]
Luas Alas = 10√3 cm² ≈ 17.32 cm²

Langkah 2: Hitung Volume Prisma.
Diketahui panjang rusuk tegak (tinggi prisma) = 10 cm.

Volume Prisma = Luas Alas × Tinggi
Volume Prisma = 10√3 cm² × 10 cm
Volume Prisma = 100√3 cm³

Jika menggunakan nilai hampiran Luas Alas:
Volume Prisma ≈ 17.32 cm² × 10 cm
Volume Prisma ≈ 173.2 cm³

Jadi, volume prisma tersebut adalah 100√3 cm³ atau sekitar 173.2 cm³.