Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dan sin A = 8/17.

15/17

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. Ini berarti sudut B adalah 90 derajat.
Diketahui juga bahwa sin A = 8/17. Dalam segitiga siku-siku, sinus suatu sudut didefinisikan sebagai perbandingan antara panjang sisi di depan sudut tersebut dengan panjang sisi miring (hipotenusa).
Jadi, jika sin A = 8/17, maka kita bisa menganggap sisi di depan sudut A (sisi BC) memiliki panjang 8 unit dan sisi miring (sisi AC) memiliki panjang 17 unit.
Untuk mencari nilai sin C, kita perlu mengetahui panjang sisi di depan sudut C (sisi AB) dan panjang sisi miring (sisi AC).
Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi AB. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya: AC^2 = AB^2 + BC^2.
Substitusikan nilai yang diketahui: 17^2 = AB^2 + 8^2.
289 = AB^2 + 64.
AB^2 = 289 - 64.
AB^2 = 225.
AB = √225 = 15.
Sekarang kita dapat menghitung sin C. Sin C adalah perbandingan antara sisi di depan sudut C (sisi AB) dengan sisi miring (sisi AC).
sin C = AB / AC = 15 / 17.
Jadi, nilai sin C adalah 15/17.