Diketahui sigma k=2 30 (pk-5)=20, maka nilai sigma k=2 30

165

Pembahasan

Diketahui $\sum_{k=2}^{30} (p_k - 5) = 20$.  Ini berarti kita menjumlahkan $(p_k - 5)$ untuk setiap nilai $k$ mulai dari 2 sampai 30.  Jumlah suku dalam deret ini adalah $30 - 2 + 1 = 29$ suku.  Kita dapat memecah sigma ini menjadi dua bagian: $\sum_{k=2}^{30} p_k - \sum_{k=2}^{30} 5 = 20$.  Bagian kedua, $\sum_{k=2}^{30} 5$, berarti kita menjumlahkan angka 5 sebanyak 29 kali (karena ada 29 suku). Jadi, $\sum_{k=2}^{30} 5 = 29 \times 5 = 145$.  Substitusikan kembali ke persamaan awal: $\sum_{k=2}^{30} p_k - 145 = 20$.  Untuk mencari nilai $\sum_{k=2}^{30} p_k$, kita tambahkan 145 ke kedua sisi persamaan: $\sum_{k=2}^{30} p_k = 20 + 145 = 165$.