Diketahui sistem persamaan 3x+4y=24 dan x+2y=10. Nilai dari

8

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear 3x + 4y = 24 dan x + 2y = 10, kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi.

Kalikan persamaan kedua dengan 2 agar koefisien y sama:
2 * (x + 2y) = 2 * 10
2x + 4y = 20

Sekarang kita punya sistem:
1) 3x + 4y = 24
2) 2x + 4y = 20

Kurangkan persamaan (2) dari persamaan (1):
(3x + 4y) - (2x + 4y) = 24 - 20
x = 4

Sekarang substitusikan nilai x = 4 ke salah satu persamaan awal, misalnya persamaan kedua (x + 2y = 10):
4 + 2y = 10
2y = 10 - 4
2y = 6
y = 3

Jadi, nilai x adalah 4 dan nilai y adalah 3.

Yang ditanyakan adalah nilai dari 1/2 x + 2y:
1/2 * (4) + 2 * (3) = 2 + 6 = 8.