Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel: 2x-3y+z=2

Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel: 2x-3y+z=2 x+5y-4z=-5 4x+y-3z=-4 Kita ingin mencari nilai x, y, dan z sehingga memenuhi ketiga persamaan yang ada. a. Seperti pada dua variabel, diketahui bentuk persamaan: 2x-3y+z-2+lambda(x+5y-4z+5)=0 Jika x, y, dan z memenuhi ketiga persamaan, apakah x, y, dan z tersebut akan memenuhi persamaan 2x-3y+z-2+lambda(x+5y-4z+5)=0 untuk sebarang nilai lambda? Jelaskan. b. Carilah nilai lambda sehingga persamaan pada a tidak memuat variabel z. c. Jika pada a kita menggunakan persamaan pertama dan kedua, sekarang kita akan menggunakan persamaan kedua dan ketiga, yaitu: x+5y-4z+5+mu(4x+y-3z+4)=0. Jika x, y, dan z memenuhi ketiga persamaan, apakah x, y, dan z tersebut akan memenuhi persamaan x+5y-4z+5+mu(4x+y-3z+4)=0 untuk sembarang nilai mu? Jelaskan. d. Carilah nilai mu sehingga persamaan pada c tidak memuat variabel z. e. Berdasarkan jawaban pada b dan d, kita mempunyai dua persamaan yang hanya melibatkan variabel x dan y. Sebutkan dan lanjutkan mencari nilai z.