Diketahui suku banyak p(x)=x^4+2x^3-9x^2-2x+k habid dibagi

Jika P(x) = x^4 + 2x^3 - 9x^2 - 2x + k dibagi oleh (x-2), (x-1), atau (x+1), sisanya adalah -8 + k.

Pembahasan

Pertanyaan ini tampaknya kurang lengkap karena tidak memberikan informasi yang cukup untuk menentukan nilai k atau sisa pembagian untuk semua pembagi yang disebutkan. Namun, kita dapat menentukan sisa pembagian menggunakan Teorema Sisa.

Teorema Sisa menyatakan bahwa jika suku banyak P(x) dibagi oleh (x - a), maka sisanya adalah P(a).

1. Jika P(x) dibagi oleh (x - 2):
   Sisanya adalah P(2).
   P(2) = (2)^4 + 2(2)^3 - 9(2)^2 - 2(2) + k
   P(2) = 16 + 2(8) - 9(4) - 4 + k
   P(2) = 16 + 16 - 36 - 4 + k
   P(2) = 32 - 40 + k
   P(2) = -8 + k

2. Jika P(x) dibagi oleh (x - 1):
   Sisanya adalah P(1).
   P(1) = (1)^4 + 2(1)^3 - 9(1)^2 - 2(1) + k
   P(1) = 1 + 2 - 9 - 2 + k
   P(1) = 3 - 11 + k
   P(1) = -8 + k

3. Jika P(x) dibagi oleh (x + 1), yang sama dengan (x - (-1)):
   Sisanya adalah P(-1).
   P(-1) = (-1)^4 + 2(-1)^3 - 9(-1)^2 - 2(-1) + k
   P(-1) = 1 + 2(-1) - 9(1) + 2 + k
   P(-1) = 1 - 2 - 9 + 2 + k
   P(-1) = 3 - 11 + k
   P(-1) = -8 + k

Dari perhitungan di atas, jika P(x) dibagi oleh (x-2), (x-1), atau (x+1), sisanya adalah sama, yaitu -8 + k. Tanpa nilai k, kita tidak bisa memberikan nilai numerik untuk sisa pembagian.