Kelas SmamathAljabar
Diketahui suku ke-2 dan ke-5 deret geometri berturut-turut
Pertanyaan
Diketahui suku ke-2 dan ke-5 deret geometri berturut-turut adalah 6 dan 162. Berapakah jumlah 6 suku pertama deret tersebut?
Solusi
Verified
Jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah 728.
Pembahasan
Diketahui suku ke-2 (U2) = 6 dan suku ke-5 (U5) = 162 dalam deret geometri. Rumus suku ke-n deret geometri adalah Un = a * r^(n-1), di mana a adalah suku pertama dan r adalah rasio. U2 = a * r^(2-1) = a * r = 6 U5 = a * r^(5-1) = a * r^4 = 162 Untuk mencari rasio (r), kita bagi U5 dengan U2: (a * r^4) / (a * r) = 162 / 6 r^3 = 27 r = 3 Sekarang kita cari suku pertama (a) menggunakan U2 = a * r = 6: a * 3 = 6 a = 2 Jumlah n suku pertama deret geometri dihitung dengan rumus Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1). Kita ingin mencari jumlah 6 suku pertama (S6): S6 = 2 * (3^6 - 1) / (3 - 1) S6 = 2 * (729 - 1) / 2 S6 = 728
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Barisan Dan Deret Geometri
Section: Jumlah Deret Geometri
Apakah jawaban ini membantu?