Diketahui suku ke-3 barisan aritmetika adalah 18 dan suku

Suku ke-17 barisan tersebut adalah 74.

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-3 (U₃) adalah 18 dan suku ke-9 (U₉) adalah 42.
Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda.
Dari informasi yang diberikan:
U₃ = a + (3-1)b = a + 2b = 18
U₉ = a + (9-1)b = a + 8b = 42
Untuk mencari nilai a dan b, kita dapat menggunakan metode eliminasi:
(a + 8b) - (a + 2b) = 42 - 18
6b = 24
b = 24 / 6
b = 4
Sekarang, substitusikan nilai b ke salah satu persamaan untuk mencari a:
a + 2b = 18
a + 2(4) = 18
a + 8 = 18
a = 18 - 8
a = 10
Setelah mengetahui suku pertama (a=10) dan beda (b=4), kita dapat mencari suku ke-17 (U₁₇):
U₁₇ = a + (17-1)b
U₁₇ = 10 + (16)4
U₁₇ = 10 + 64
U₁₇ = 74