Diketahui titik A(-8,-15) dan sudut XOA=a . Tentukan nilai

sin a = -15/17, cos a = -8/17, tan a = 15/8, sec a = -17/8, cosec a = -17/15, cotan a = 8/15.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai-nilai trigonometri dari sudut a, kita perlu mencari jarak titik A dari titik asal O(0,0), yang merupakan jari-jari (r).

r = sqrt(x² + y²)
r = sqrt((-8)² + (-15)²)
r = sqrt(64 + 225)
r = sqrt(289)
r = 17

Selanjutnya, kita dapat menentukan nilai-nilai trigonometri berdasarkan koordinat titik A (x, y) dan jari-jari (r):

sin a = y / r = -15 / 17
cos a = x / r = -8 / 17
tan a = y / x = -15 / -8 = 15 / 8
sec a = r / x = 17 / -8 = -17 / 8
cosec a = r / y = 17 / -15 = -17 / 15
cotan a = x / y = -8 / -15 = 8 / 15

Jadi, nilai-nilai trigonometrinya adalah:
sin a = -15/17, cos a = -8/17, tan a = 15/8, sec a = -17/8, cosec a = -17/15, cotan a = 8/15.