Diketahui vektor a=(-1 2 4), b=(2 m -3), dan c=(7 2 -5).

(3, -1, 6)

Pembahasan

Diketahui vektor a=(-1, 2, 4), b=(2, m, -3), dan c=(7, 2, -5).

Karena vektor a tegak lurus vektor b, maka hasil perkalian titik (dot product) mereka adalah 0.

a · b = 0
(-1)(2) + (2)(m) + (4)(-3) = 0
-2 + 2m - 12 = 0
2m - 14 = 0
2m = 14
m = 7

Jadi, vektor b adalah (2, 7, -3).

Selanjutnya, kita hitung hasil dari 2a - b + c:
2a = 2 * (-1, 2, 4) = (-2, 4, 8)

2a - b = (-2, 4, 8) - (2, 7, -3)
        = (-2 - 2, 4 - 7, 8 - (-3))
        = (-4, -3, 11)

2a - b + c = (-4, -3, 11) + (7, 2, -5)
           = (-4 + 7, -3 + 2, 11 + (-5))
           = (3, -1, 6)

Jadi, hasil dari vektor 2a - b + c adalah (3, -1, 6).