Diketahui vektor a=3 i-2 j, vektor b=-i+4 j , dan vektor

37/5

Pembahasan

Untuk menentukan nilai p+q, kita perlu menyelesaikan persamaan vektor c = p a + q b.

Mengganti vektor-vektor yang diketahui:
(7 i + 8 j) = p (3 i - 2 j) + q (-i + 4 j)
(7 i + 8 j) = (3p i - 2p j) + (-q i + 4q j)
(7 i + 8 j) = (3p - q) i + (-2p + 4q) j

Dari persamaan ini, kita dapat menyusun dua persamaan linear:
1. 7 = 3p - q
2. 8 = -2p + 4q

Dari persamaan (1), kita dapat menyatakan q dalam p: q = 3p - 7.

Substitusikan q ke dalam persamaan (2):
8 = -2p + 4(3p - 7)
8 = -2p + 12p - 28
8 = 10p - 28
36 = 10p
p = 36 / 10 = 18 / 5

Sekarang, substitusikan nilai p kembali ke persamaan q = 3p - 7:
q = 3(18/5) - 7
q = 54/5 - 35/5
q = 19/5

Terakhir, hitung nilai p + q:
p + q = 18/5 + 19/5
p + q = 37/5

Jadi, nilai p + q adalah 37/5.