Diketahui (x+2) adalah faktor dari suku banyak

x² - 3x - 1

Pembahasan

Untuk mencari hasil bagi f(x) dibagi (2x+3), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Gunakan informasi bahwa (x+2) adalah faktor dari f(x):**
    Jika (x+2) adalah faktor dari f(x), maka f(-2) = 0.
    f(x) = 2x³ - ax² - 11x + 6
    f(-2) = 2(-2)³ - a(-2)² - 11(-2) + 6 = 0
    2(-8) - a(4) + 22 + 6 = 0
    -16 - 4a + 28 = 0
    12 - 4a = 0
    4a = 12
    a = 3

    Jadi, f(x) = 2x³ - 3x² - 11x + 6.

2.  **Lakukan pembagian f(x) dengan (2x+3):**
    Kita bisa menggunakan metode pembagian polinomial atau metode Horner.

    *Metode Horner:*
    Karena pembaginya adalah (2x+3), kita cari akar dari 2x+3=0, yaitu x = -3/2.

    Koefisien f(x) = 2, -3, -11, 6
    
    ```
    -3/2 | 2   -3   -11    6
        |     -3    9   3
        ------------------
          2   -6   -2    9
    ```
    
    Dari hasil Horner, kita mendapatkan sisa 9 dan hasil bagi sementara adalah 2x² - 6x - 2.
    Namun, karena pembagi kita adalah (2x+3) = 2(x + 3/2), maka hasil bagi yang sebenarnya adalah hasil bagi sementara dibagi dengan 2.
    
    Jadi, hasil bagi f(x) dibagi (2x+3) adalah (2x² - 6x - 2) / 2 = x² - 3x - 1.

    *Metode Pembagian Polinomial:*
    ```
          x²   -3x   -1
        ________________
2x+3 | 2x³ - 3x² - 11x + 6
      -(2x³ + 3x²) 
      _____________
            -6x² - 11x
           -(-6x² - 9x)
           ____________
                  -2x + 6
                 -(-2x - 3)
                 _________
                        9
    ```
    Hasil baginya adalah x² - 3x - 1 dengan sisa 9.

Jawaban: Hasil bagi f(x) = 2x³ - 3x² - 11x + 6 dibagi dengan (2x+3) adalah x² - 3x - 1.