Ditentukan g(f(x))=f(g(x)). Jika f(x)=4x+m dan g(x)=5x+65,

Nilai m adalah 48.75.

Pembahasan

Diketahui dua fungsi, f(x) = 4x + m dan g(x) = 5x + 65. Kita diberikan syarat bahwa g(f(x)) = f(g(x)).\n\nPertama, kita cari g(f(x)):\ng(f(x)) = g(4x + m)\nKarena g(x) = 5x + 65, kita substitusikan (4x + m) ke dalam x pada g(x):\ng(f(x)) = 5(4x + m) + 65\ng(f(x)) = 20x + 5m + 65\n\nKedua, kita cari f(g(x)):\nf(g(x)) = f(5x + 65)\nKarena f(x) = 4x + m, kita substitusikan (5x + 65) ke dalam x pada f(x):\nf(g(x)) = 4(5x + 65) + m\nf(g(x)) = 20x + 260 + m\n\nSekarang, kita samakan kedua hasil tersebut karena g(f(x)) = f(g(x)):\n20x + 5m + 65 = 20x + 260 + m\n\nKita bisa menghilangkan 20x dari kedua sisi:\n5m + 65 = 260 + m\n\nPindahkan semua suku yang mengandung m ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:\n5m - m = 260 - 65\n4m = 195\n\nTerakhir, bagi kedua sisi dengan 4 untuk menemukan nilai m:\nm = 195 / 4\nm = 48.75