Dua buah kertas dengan ukuran sama akan dipakai untuk

Volume kedua balok akan sama jika kertasnya berbentuk persegi. Jika tidak, balok yang dibentuk dari lipatan dimensi yang lebih pendek akan memiliki volume lebih besar.

Pembahasan

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menganalisis bagaimana lipatan mempengaruhi dimensi balok dan kemudian menghitung volumenya.

Asumsikan ukuran kertas adalah panjang L dan lebar W.

Balok Pertama:
Kertas dilipat menjadi 4 bagian yang sama menurut lebarnya. Ini berarti lebar kertas dibagi 4.
Jika kita menganggap tinggi balok dibentuk oleh lebar kertas yang dilipat menjadi 4, dan panjang balok dibentuk oleh panjang kertas (L).
Asumsikan kertas tersebut dilipat sedemikian rupa sehingga tinggi balok adalah W/4 dan keliling alasnya adalah L. Jika alasnya berbentuk persegi, maka sisi alas adalah L/4. Maka dimensi balok pertama adalah:
Panjang alas = L/4
Lebar alas = L/4
Tinggi = W/4

Namun, interpretasi yang lebih umum dari soal seperti ini adalah bahwa keliling alas balok dibentuk dari satu dimensi kertas, dan tinggi balok dibentuk dari dimensi lainnya.

Mari kita asumsikan kertas tersebut dibentuk menjadi selimut balok.

Kasus 1: Kertas dilipat menurut lebarnya (W).
Ini berarti lebar kertas (W) dibagi menjadi 4 bagian, membentuk sisi-sisi alas balok. Jika alasnya persegi, maka setiap sisi alas adalah W/4. Tinggi balok dibentuk oleh panjang kertas (L).
Dimensi Balok 1: panjang alas = W/4, lebar alas = W/4, tinggi = L.
Volume Balok 1 (V1) = (W/4) * (W/4) * L = (W^2 * L) / 16

Kasus 2: Kertas dilipat menurut panjangnya (L).
Ini berarti panjang kertas (L) dibagi menjadi 4 bagian, membentuk sisi-sisi alas balok. Jika alasnya persegi, maka setiap sisi alas adalah L/4. Tinggi balok dibentuk oleh lebar kertas (W).
Dimensi Balok 2: panjang alas = L/4, lebar alas = L/4, tinggi = W.
Volume Balok 2 (V2) = (L/4) * (L/4) * W = (L^2 * W) / 16

Sekarang kita bandingkan V1 dan V2:
V1 = (W^2 * L) / 16
V2 = (L^2 * W) / 16

1. Apakah kedua balok tersebut akan mempunyai volume yang sama?
Volume akan sama jika V1 = V2.
(W^2 * L) / 16 = (L^2 * W) / 16
W^2 * L = L^2 * W
Jika W dan L bukan nol, kita bisa membagi kedua sisi dengan WL:
W = L

Jadi, kedua balok hanya akan mempunyai volume yang sama jika ukuran kertasnya adalah persegi (panjang = lebar).
Jika ukuran kertasnya bukan persegi (misalnya, L > W atau W > L), maka volumenya tidak akan sama.

2. Apabila tidak sama, kubus pertama atau kedua yang lebih besar volumenya?
Kita perlu membandingkan W^2 * L dengan L^2 * W.
Jika L > W, maka L^2 > W^2. Dalam kasus ini, L^2 * W akan lebih besar daripada W^2 * L. Sehingga V2 > V1.
Jika W > L, maka W^2 > L^2. Dalam kasus ini, W^2 * L akan lebih besar daripada L^2 * W. Sehingga V1 > V2.

Kesimpulan:
1. Kedua balok tidak akan selalu mempunyai volume yang sama. Volume akan sama hanya jika kertas yang digunakan berbentuk persegi.
2. Jika kertasnya tidak persegi:
   - Jika panjang kertas lebih besar dari lebarnya (L > W), maka balok kedua (yang dibentuk dengan melipat menurut panjangnya) memiliki volume yang lebih besar.
   - Jika lebar kertas lebih besar dari panjangnya (W > L), maka balok pertama (yang dibentuk dengan melipat menurut lebarnya) memiliki volume yang lebih besar.