Fungsi f dan g didefinisikan pada tabel berikut.x f(x) 3 6

a. 10, b. 5, c. x, d. x

Pembahasan

Untuk menentukan hasil dari komposisi fungsi yang diberikan dalam bentuk tabel, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

a. **f(g(10))**:
Pertama, cari nilai $g(10)$ dari tabel fungsi $g$. Dari tabel, $g(10) = 7$.
Kemudian, substitusikan nilai ini ke dalam fungsi $f$. Jadi, kita perlu mencari $f(7)$. Dari tabel, $f(7) = 10$.
Maka, $f(g(10)) = 10$.

b. **g(f(5))**:
Pertama, cari nilai $f(5)$ dari tabel fungsi $f$. Dari tabel, $f(5) = 8$.
Kemudian, substitusikan nilai ini ke dalam fungsi $g$. Jadi, kita perlu mencari $g(8)$. Dari tabel, $g(8) = 5$.
Maka, $g(f(5)) = 5$.

c. **f(g(x))**:
Untuk menemukan $f(g(x))$, kita perlu melihat bagaimana output dari fungsi $g$ menjadi input untuk fungsi $f$. Perhatikan pola pada tabel:
Jika $x=6$, $g(6)=3$, dan $f(3)=6$. Jadi $f(g(6)) = 6$.
Jika $x=8$, $g(8)=5$, dan $f(5)=8$. Jadi $f(g(8)) = 8$.
Jika $x=10$, $g(10)=7$, dan $f(7)=10$. Jadi $f(g(10)) = 10$.
Jika $x=12$, $g(12)=9$, dan $f(9)=12$. Jadi $f(g(12)) = 12$.

Dari pola ini, terlihat bahwa $f(g(x)) = x$ untuk nilai-nilai $x$ yang ada di kedua domain dan range yang relevan.

d. **g(f(x))**:
Untuk menemukan $g(f(x))$, kita perlu melihat bagaimana output dari fungsi $f$ menjadi input untuk fungsi $g$. Perhatikan pola pada tabel:
Jika $x=3$, $f(3)=6$, dan $g(6)=3$. Jadi $g(f(3)) = 3$.
Jika $x=5$, $f(5)=8$, dan $g(8)=5$. Jadi $g(f(5)) = 5$.
Jika $x=7$, $f(7)=10$, dan $g(10)=7$. Jadi $g(f(7)) = 7$.
Jika $x=9$, $f(9)=12$, dan $g(12)=9$. Jadi $g(f(9)) = 9$.

Dari pola ini, terlihat bahwa $g(f(x)) = x$ untuk nilai-nilai $x$ yang ada di kedua domain dan range yang relevan.

Kesimpulan:
C. $f(g(x)) = x$
d. $g(f(x)) = x$