Fungsi f dan g merupakan fungsi pada himpunan bilangan real

x = -1/2

Pembahasan

Untuk mencari nilai x saat (fog)(x) = (gof)(x), kita perlu mencari komposisi kedua fungsi terlebih dahulu.

Diketahui:
f(x) = x²
g(x) = x + 2

Mencari (fog)(x):
(fog)(x) = f(g(x))
Substitusikan g(x) ke dalam f(x):
(fog)(x) = f(x + 2)
Karena f(x) = x², maka:
(fog)(x) = (x + 2)²
(fog)(x) = x² + 4x + 4

Mencari (gof)(x):
(gof)(x) = g(f(x))
Substitusikan f(x) ke dalam g(x):
(gof)(x) = g(x²)
Karena g(x) = x + 2, maka:
(gof)(x) = x² + 2

Sekarang, kita samakan kedua hasil komposisi fungsi tersebut:
(fog)(x) = (gof)(x)
x² + 4x + 4 = x² + 2

Selanjutnya, kita selesaikan persamaan untuk mencari nilai x:
Kurangi kedua sisi dengan x²:
4x + 4 = 2
Kurangi kedua sisi dengan 4:
4x = 2 - 4
4x = -2
Bagi kedua sisi dengan 4:
x = -2 / 4
x = -1/2

Jadi, fungsi (fog)(x) sama dengan (gof)(x) saat nilai x adalah -1/2.