Grafik fungsi y=cos x dapat diperoleh dengan menggeser

kiri sejauh pi/2

Pembahasan

Grafik fungsi y = cos x dapat diperoleh dari grafik fungsi y = sin x melalui transformasi geometri. Kita tahu bahwa cos x = sin(x + pi/2) atau cos x = sin(pi/2 - x).

Jika kita menggunakan identitas cos x = sin(x + pi/2), ini berarti grafik y = sin x digeser ke kiri sejauh pi/2.

Jika kita menggunakan identitas cos x = sin(pi/2 - x), ini berarti grafik y = sin x dicerminkan terhadap sumbu y (menjadi sin(-x) = -sin x) kemudian digeser ke kiri sejauh pi/2, atau dicerminkan terhadap garis x = pi/4.

Namun, transformasi yang paling langsung dan umum dari sin x ke cos x adalah pergeseran. Kita tahu bahwa sin(x + pi/2) = -cos x dan sin(x - pi/2) = -cos x. Sebaliknya, cos x = sin(pi/2 - x) atau cos x = sin(pi/2 + x) tidak benar.

Mari kita tinjau hubungan dasar:
cos x = sin(90° - x) atau sin(pi/2 - x)
cos x = sin(90° + x) tidak benar
cos x = sin(x + 90°) tidak benar
cos x = sin(x - 90°) tidak benar

Kita tahu bahwa grafik cos x adalah grafik sin x yang digeser ke kiri sejauh pi/2.

Perhatikan tabel nilai:
Jika x = 0, sin x = 0, cos x = 1
Jika x = pi/2, sin x = 1, cos x = 0

Jika kita menggeser grafik sin x ke kiri sejauh pi/2, maka nilai sin(x + pi/2) akan sama dengan cos x.

Contoh:
Saat x = 0, sin(0 + pi/2) = sin(pi/2) = 1, yang sama dengan cos(0).
Saat x = pi/2, sin(pi/2 + pi/2) = sin(pi) = 0, yang sama dengan cos(pi/2).

Oleh karena itu, grafik fungsi y = cos x dapat diperoleh dengan menggeser grafik fungsi y = sin x ke kiri sejauh pi/2.