Harga 5 komponen A dan 4 komponen B adalah Rp 24.500,00;

Rp 8.000,00

Pembahasan

Misalkan harga 1 komponen A adalah 'A' dan harga 1 komponen B adalah 'B'.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk sistem persamaan linear:
1. Harga 5 komponen A dan 4 komponen B adalah Rp 24.500,00:
   5A + 4B = 24500  ...(persamaan 1)

2. Harga 2 komponen A dan 3 komponen B adalah Rp 14.000,00:
   2A + 3B = 14000   ...(persamaan 2)

Kita ingin mencari harga 2 komponen A dan 1 komponen B, yaitu 2A + B.

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode eliminasi.

Kalikan persamaan 1 dengan 3 dan persamaan 2 dengan 4 untuk menyamakan koefisien B:
(5A + 4B = 24500) * 3  => 15A + 12B = 73500
(2A + 3B = 14000) * 4  =>  8A + 12B = 56000

Kurangkan persamaan kedua yang baru dari persamaan pertama yang baru:
(15A + 12B) - (8A + 12B) = 73500 - 56000
7A = 17500
A = 17500 / 7
A = 2500

Sekarang, substitusikan nilai A = 2500 ke salah satu persamaan awal (misalnya persamaan 2) untuk mencari nilai B:
2A + 3B = 14000
2(2500) + 3B = 14000
5000 + 3B = 14000
3B = 14000 - 5000
3B = 9000
B = 9000 / 3
B = 3000

Jadi, harga 1 komponen A adalah Rp 2.500,00 dan harga 1 komponen B adalah Rp 3.000,00.

Sekarang kita hitung harga 2 komponen A dan 1 komponen B:
2A + B = 2(2500) + 3000
2A + B = 5000 + 3000
2A + B = 8000

Oleh karena itu, harga 2 komponen A dan 1 komponen B adalah Rp 8.000,00.