Hasil dari 2^5 x 3^5 : 12^3 adalah .... a. 4,5 b. 3,5 c.

4,5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan sifat-sifat eksponen. Soalnya adalah 2^5 x 3^5 : 12^3.
Pertama, kita ubah 12 menjadi faktor-faktor primanya, yaitu 12 = 2 x 6 = 2 x 2 x 3 = 2^2 x 3.
Sehingga, 12^3 = (2^2 x 3)^3. Menggunakan sifat (a^m)^n = a^(m*n) dan (a*b)^n = a^n * b^n, kita dapatkan:
12^3 = (2^2)^3 * 3^3 = 2^(2*3) * 3^3 = 2^6 * 3^3.
Sekarang, kita substitusikan kembali ke dalam soal:
(2^5 x 3^5) : (2^6 x 3^3)
Ini sama dengan (2^5 x 3^5) / (2^6 x 3^3).
Selanjutnya, kita pisahkan berdasarkan basisnya:
(2^5 / 2^6) x (3^5 / 3^3).
Menggunakan sifat a^m / a^n = a^(m-n):
Untuk basis 2: 2^(5-6) = 2^(-1).
Untuk basis 3: 3^(5-3) = 3^2.
Jadi, hasil akhirnya adalah 2^(-1) x 3^2.
Menggunakan sifat a^(-n) = 1/a^n:
2^(-1) = 1/2.
Maka, hasil akhirnya adalah (1/2) x 3^2 = (1/2) x 9 = 9/2 = 4.5.
Jadi, hasil dari 2^5 x 3^5 : 12^3 adalah 4,5.