Hasil integral(2-3 akar(x))^2 dx adalah....

4x - 8x√x + (9/2)x² + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari (2-3√x)² dx, pertama kita perlu menjabarkan kuadratnya:
(2 - 3√x)² = 2² - 2(2)(3√x) + (3√x)²
= 4 - 12√x + 9x

Sekarang, kita integralkan setiap suku:
∫(4 - 12√x + 9x) dx = ∫4 dx - ∫12x^(1/2) dx + ∫9x dx

Mengintegralkan masing-masing suku:
∫4 dx = 4x
∫12x^(1/2) dx = 12 * (x^(1/2 + 1))/(1/2 + 1) = 12 * (x^(3/2))/(3/2) = 12 * (2/3)x^(3/2) = 8x^(3/2)
∫9x dx = 9 * (x^(1+1))/(1+1) = 9 * (x²/2) = (9/2)x²

Jadi, hasil integralnya adalah: 4x - 8x^(3/2) + (9/2)x² + C

Jawaban ringkas: 4x - 8x√x + (9/2)x² + C