Himpunan penyelesaian dari 12/x-12/(x-5)=2/x adalah....

Himpunan penyelesaiannya adalah {-25}.

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan 12/x - 12/(x-5) = 2/x, kita perlu menyelesaikannya sebagai berikut:

1. Samakan penyebut pada sisi kiri persamaan:
   (12(x-5) - 12x) / (x(x-5)) = 2/x
   (12x - 60 - 12x) / (x(x-5)) = 2/x
   -60 / (x(x-5)) = 2/x

2. Kalikan kedua sisi dengan x(x-5) untuk menghilangkan penyebut:
   -60 = (2/x) * x(x-5)
   -60 = 2(x-5)
   -60 = 2x - 10

3. Pindahkan konstanta ke satu sisi:
   -60 + 10 = 2x
   -50 = 2x

4. Bagi kedua sisi dengan 2 untuk mendapatkan nilai x:
   x = -50 / 2
   x = -25

Namun, kita perlu memastikan bahwa penyebut tidak nol. Dalam persamaan asli, x ≠ 0 dan x-5 ≠ 0 (yaitu x ≠ 5).
Nilai x = -25 memenuhi kedua syarat ini.

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {-25}.