Himpunan penyelesaian dari 4/x + 5/Y = 1 6/x-10/y=5 adalah

Himpunan penyelesaiannya adalah x = 2 dan y = -5.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan dua variabel x dan y:
1) 4/x + 5/y = 1
2) 6/x - 10/y = 5

Kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi.
Misalkan P = 1/x dan Q = 1/y.
Sistem persamaan menjadi:
1) 4P + 5Q = 1
2) 6P - 10Q = 5

Kalikan persamaan (1) dengan 2 agar koefisien Q sama:
8P + 10Q = 2

Tambahkan hasil ini dengan persamaan (2):
(8P + 10Q) + (6P - 10Q) = 2 + 5
14P = 7
P = 7/14 = 1/2

Karena P = 1/x, maka 1/x = 1/2, sehingga x = 2.

Substitusikan nilai P = 1/2 ke persamaan (1):
4(1/2) + 5Q = 1
2 + 5Q = 1
5Q = 1 - 2
5Q = -1
Q = -1/5

Karena Q = 1/y, maka 1/y = -1/5, sehingga y = -5.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x = 2 dan y = -5.