Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x - 2y = -4 dan

{(2, 3)}

Pembahasan

Kita perlu mencari himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear:
1) x - 2y = -4
2) 3x - y = 3

Kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode substitusi.
Dari persamaan (1), kita bisa menyatakan x dalam bentuk y:
x = 2y - 4 (Persamaan 3)

Substitusikan Persamaan (3) ke dalam Persamaan (2):
3(2y - 4) - y = 3
6y - 12 - y = 3
5y - 12 = 3
5y = 3 + 12
5y = 15
y = 15 / 5
y = 3

Sekarang substitusikan nilai y = 3 ke dalam Persamaan (3) untuk mencari x:
x = 2(3) - 4
x = 6 - 4
x = 2

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah pasangan (x, y) = (2, 3).

Mari kita cek dengan metode eliminasi:
Kalikan persamaan (2) dengan 2 agar koefisien y sama dengan persamaan (1):
2 * (3x - y) = 2 * 3
6x - 2y = 6 (Persamaan 4)

Kurangkan Persamaan (1) dari Persamaan (4):
(6x - 2y) - (x - 2y) = 6 - (-4)
6x - 2y - x + 2y = 6 + 4
5x = 10
x = 10 / 5
x = 2

Substitusikan nilai x = 2 ke dalam Persamaan (1):
2 - 2y = -4
-2y = -4 - 2
-2y = -6
y = -6 / -2
y = 3

Himpunan penyelesaiannya adalah (2, 3).

Mengacu pada pilihan yang diberikan:
a. {(-2, -3)}
b. {(2, -3)}
c. {(-2, 3)}
d. {(2, 3)}
Himpunan penyelesaian yang sesuai adalah d. {(2, 3)}