Himpunan penyelesaian dari SPLDV m-2n=6 2m-n=9 adalah ....

Himpunan penyelesaiannya adalah m=4 dan n=-1.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) m - 2n = 6 dan 2m - n = 9, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Metode Eliminasi: Kalikan persamaan pertama dengan 2 agar koefisien m sama: 2(m - 2n) = 2(6) => 2m - 4n = 12. Sekarang kita punya sistem: 2m - 4n = 12 dan 2m - n = 9. Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama: (2m - 4n) - (2m - n) = 12 - 9 => 2m - 4n - 2m + n = 3 => -3n = 3 => n = -1. Substitusikan nilai n = -1 ke salah satu persamaan awal, misalnya persamaan pertama: m - 2(-1) = 6 => m + 2 = 6 => m = 6 - 2 => m = 4. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah m = 4 dan n = -1. Metode Substitusi: Dari persamaan pertama, ekspresikan m dalam bentuk n: m = 6 + 2n. Substitusikan ekspresi m ini ke persamaan kedua: 2(6 + 2n) - n = 9 => 12 + 4n - n = 9 => 12 + 3n = 9 => 3n = 9 - 12 => 3n = -3 => n = -1. Substitusikan nilai n = -1 kembali ke ekspresi m: m = 6 + 2(-1) => m = 6 - 2 => m = 4. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah m = 4 dan n = -1.