Hitunglah hasil dari: cos 5pi/4-sin 7pi/6+sec 4pi/3=...

(-3 - \sqrt{2})/2

Pembahasan

Untuk menghitung hasil dari \cos(5\pi/4) - \sin(7\pi/6) + \sec(4\pi/3):
1. \cos(5\pi/4): Sudut ini berada di kuadran III, di mana cosinus bernilai negatif. Nilai referensinya adalah \pi/4. Jadi, \cos(5\pi/4) = -\cos(\pi/4) = -\sqrt{2}/2.
2. \sin(7\pi/6): Sudut ini berada di kuadran III, di mana sinus bernilai negatif. Nilai referensinya adalah \pi/6. Jadi, \sin(7\pi/6) = -\sin(\pi/6) = -1/2.
3. \sec(4\pi/3): Secant adalah kebalikan dari cosinus. Sudut 4\pi/3 berada di kuadran III, di mana cosinus bernilai negatif. Nilai referensinya adalah \pi/3. Jadi, \cos(4\pi/3) = -\cos(\pi/3) = -1/2. Maka, \sec(4\pi/3) = 1 / (-1/2) = -2.

Menjumlahkan hasilnya:
- \sqrt{2}/2 - (-1/2) + (-2)
= - \sqrt{2}/2 + 1/2 - 2
= - \sqrt{2}/2 + 1/2 - 4/2
= (- \sqrt{2} + 1 - 4) / 2
= (- \sqrt{2} - 3) / 2