Hitunglah nilai limit berikut lim _(x -> 0) (x^(2)+3 x)/(x)

Nilai limitnya adalah 3.

Pembahasan

Untuk menghitung nilai limit dari lim (x -> 0) (x^2+3x)/x, kita pertama-tama coba substitusi langsung x = 0 ke dalam fungsi.

Pembilang: (0)^2 + 3(0) = 0
Penyebut: 0

Karena hasilnya adalah bentuk tak tentu 0/0, kita perlu menyederhanakan ekspresi tersebut. Kita bisa memfaktorkan x dari pembilang:

lim (x -> 0) [x(x + 3) / x]

Karena x mendekati 0 tetapi tidak sama dengan 0, kita bisa membatalkan faktor x di pembilang dan penyebut:

lim (x -> 0) (x + 3)

Sekarang, substitusikan x = 0 ke dalam ekspresi yang disederhanakan:

0 + 3 = 3

Jadi, nilai limitnya adalah 3.