Hitunglah nilai limit berikut. limit x->0 (sin x - 1)/(x^2)

Nilai limitnya adalah $-\\infty$.

Pembahasan

Untuk menghitung nilai limit $\\lim_{x 	o 0} \\frac{\\sin x - 1}{x^2}$, kita substitusikan langsung $x=0$ ke dalam fungsi. \\Nim = $\\frac{\\sin 0 - 1}{0^2} = \\frac{0 - 1}{0} = \\frac{-1}{0}$. Karena pembaginya adalah 0 dan pembilangnya bukan 0, maka nilai limitnya adalah tak terhingga. \\\\\\Secara lebih rinci, ketika $x$ mendekati 0, $\\sin x$ mendekati 0, sehingga $\\sin x - 1$ mendekati -1. Sementara itu, $x^2$ mendekati 0 dari sisi positif (karena kuadrat bilangan real selalu non-negatif). Oleh karena itu, $\\frac{-1}{0^+}$ menghasilkan $-\\infty$.