Hitunglah nilai limit trigonometri berikut ini: int (sin

Hasil integral tak tentu adalah -2√(1 + cos x) + C.

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menghitung nilai limit dari suatu fungsi trigonometri yang melibatkan integral. Namun, format soal yang diberikan "int (sin x)/(akar(1+cos x)) d x" tampaknya merupakan notasi integral tak tentu, bukan soal limit trigonometri.

Jika yang dimaksud adalah menghitung integral tak tentu dari fungsi tersebut:

Integral dari (sin x) / sqrt(1 + cos x) dx

Kita bisa menggunakan metode substitusi. Misalkan u = 1 + cos x.
Maka, du = -sin x dx, atau sin x dx = -du.

Mengganti ke dalam integral:
∫ (1 / sqrt(u)) * (-du)
= -∫ u^(-1/2) du

Mengintegralkan u^(-1/2):
= - [u^(-1/2 + 1) / (-1/2 + 1)] + C
= - [u^(1/2) / (1/2)] + C
= -2 * u^(1/2) + C

Mengganti kembali u = 1 + cos x:
= -2 * sqrt(1 + cos x) + C

Jadi, hasil integral tak tentu dari (sin x) / sqrt(1 + cos x) dx adalah -2 * sqrt(1 + cos x) + C.

Namun, jika soal ini sebenarnya adalah soal limit, maka formatnya harus berbeda, misalnya lim (x->a) [f(x)] = L. Tanpa informasi lebih lanjut mengenai apa yang harus di-limitkan atau batas limitnya, soal ini tidak dapat dijawab sebagai soal limit trigonometri.