Hitunglah setiap bentuk di bawah ini. 16log(1/64)

-3/2

Pembahasan

Untuk menghitung \(^{16}\log(\frac{1}{64})\), kita perlu mencari nilai x sehingga \(16^x = \frac{1}{64}\).

Kita bisa menyederhanakan kedua sisi persamaan agar memiliki basis yang sama. Basis yang paling umum di sini adalah 2, karena 16 dan 64 adalah perpangkatan dari 2.

\(16 = 2^4\)
\(64 = 2^6\)

Sekarang, kita substitusikan ini ke dalam persamaan:
\((2^4)^x = \frac{1}{2^6}\)

Gunakan sifat eksponen \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\):
\(2^{4x} = \frac{1}{2^6}\)

Gunakan sifat eksponen \(\frac{1}{a^m} = a^{-m}\):
\(2^{4x} = 2^{-6}\)

Karena basisnya sama (yaitu 2), kita bisa menyamakan eksponennya:
\(4x = -6\)

Sekarang, selesaikan untuk x:
\(x = \frac{-6}{4}\)
\(x = -\frac{3}{2}\)

Jadi, \(^{16}\log(\frac{1}{64}) = -\frac{3}{2}\).