Hitunglah suku pertama dari deret geometri turun tak hingga

Suku pertama deret geometri adalah 0,64.

Pembahasan

Rumus untuk jumlah tak hingga dari deret geometri adalah S tak hingga = a / (1 - r), di mana S tak hingga adalah jumlah tak hingga, a adalah suku pertama, dan r adalah rasio.

Diketahui:
S tak hingga = 0,72
r = 1/9

Kita dapat mengatur ulang rumus untuk mencari suku pertama (a):
a = S tak hingga * (1 - r)

Masukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:
a = 0,72 * (1 - 1/9)
a = 0,72 * (9/9 - 1/9)
a = 0,72 * (8/9)

Untuk memudahkan perhitungan, ubah 0,72 menjadi pecahan: 0,72 = 72/100 = 18/25

a = (18/25) * (8/9)

Kita bisa menyederhanakan sebelum mengalikan:
Bagi 18 dengan 9 (hasilnya 2), dan 9 dengan 9 (hasilnya 1).

a = (2/25) * (8/1)
a = 16/25

Untuk mengubahnya kembali menjadi desimal:
a = 16 / 25 = 0,64

Jadi, suku pertama dari deret geometri tersebut adalah 0,64.